25.02.2010

La spirale de Fibonacci

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A partir d'un carré central de côté 1, on construit un nouveau carré qui s'appuie sur le précédent. Puis on répète la construction, chaque nouveau carré appuie son côté sur l'ensemble des carrés déjà construits. Dans chaque carré, on trace un quart de cercle joignant un sommet au sommet opposé, de sorte que les quarts de cercle soient consécutifs. La courbe obtenue s'appelle la spirale de Fibonacci. 

Commentaires

Bon, t'aurais pas plutôt le numéro de la nana?

Écrit par : Esther | 25.02.2010

Et si on utilise, pour construire ces carrés, uniquement des « sections d’or » (c’est-à-dire un rapport de 1,618 entre chaque segment voisin), la spirale est infinie: au lieu d’avoir un point de départ, elle se resserre sans fin autour d’un vide. Aussi longtemps que tu zoomeras, tu la verras s’enrouler sans jamais toucher de « bord ».
Dans ce cas-là, c’est la spirale de Bernoulli. Et Dame Nature, qui est décidément très calée en matière de mathématiques, l’utilise pour la structure des écailles de pomme de pain, ou de l’écorce de l’ananas.

Écrit par : Noulé | 26.02.2010

ah bon ?

Écrit par : miss P | 26.02.2010

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